Descubriendo la cuerda en matemáticas: una guía completa y detallada

La Cuerda en Matemáticas

En matemáticas, una cuerda es una línea recta que une dos puntos en la circunferencia de un círculo.

Ejemplo 1

Supongamos que tenemos un círculo con un radio de 5 cm. Queremos encontrar la longitud de una cuerda que subtende un ángulo de 60 grados en el centro.

Cálculo

La fórmula para encontrar la longitud de la cuerda es:

C = 2r sin(θ/2)

Donde:

• C es la longitud de la cuerda
• r es el radio del círculo
• θ es el ángulo que subtende la cuerda en el centro (en radianes)

Solución

Convertimos el ángulo a radianes: 60 grados = π/3 radianes.

Luego sustituimos los valores conocidos en la fórmula:

C = 2(5)sin((π/3)/2) = ~5.77 cm

Ejemplo 2

Otro ángulo comúnmente utilizado es de 90 grados. Si el radio de nuestro círculo es de 3 cm, podemos calcular la longitud de la cuerda de manera similar.

Cálculo

Sustituimos el radio y el ángulo en la fórmula:

C = 2(3)sin((π/2)/2) = ~4.24 cm

Conclusión

La cuerda es una herramienta útil en matemáticas para hacer cálculos en círculos. A través de ella, podemos obtener información acerca del círculo sin tener que navegar por la circunferencia completa.

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