Aplicación y Solución Gráfica de Ecuaciones de Primer Grado Matemática Explicada

CONTENIDO

Introducción a las Ecuaciones de Primer Grado

Una ecuación es una igualdad donde una o más cantidades desconocidas, llamadas incógnitas, se identifican con una o varias letras. Cuando estas ecuaciones sólo tienen una incógnita y el mayor exponente de ésta es 1, se les llama ecuaciones de primer grado o ecuaciones lineales.

Representación gráfica de una ecuación de primer grado

Una ecuación de primer grado puede representarse gráficamente como una línea recta en un plano de coordenadas. Esto se debe a que la relación entre las variables x e y es lineal.

Ejemplos de Ecuaciones de Primer Grado

  • 2x + 3 = 0
  • y = 4x + 2
  • 5x + y - 7 = 0

Solución gráfica

Para resolver una ecuación de primer grado de forma gráfica se necesitan dos puntos para trazar una línea recta en un plano de coordenadas. Se pueden utilizar distintos valores de x para encontrar los correspondientes valores de y.

Ejemplo:

Para la ecuación 2x + 3 = y, podríamos seleccionar x=0 y x=1 y encontrar los correspondientes valores de y.

  • Para x=0, y=3
  • Para x=1, y=5

Interpretación gráfica:

Según los puntos anteriores, nuestra línea pasará por los puntos (0,3) y (1,5) en el plano de coordenadas. Esto significa que cualquier punto de esa línea hace la ecuación verdadera, y cualquier punto no en esa línea hace la ecuación falsa.

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